Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6
тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12720
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
E-mail: math@hse.ru
Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713
ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru
Редакторы сайта факультета:
Dear students,
Please join us at the next meeting of the Low-dimensional Topology andAlgebraic Geometry seminar.
https://math.hse.ru/lowdimtop/
As usual, there will be plenty of snacks!
------
Math Department of the Higher School of Economics, Room 326
Thursday March 22, 10:30-12:00
Speaker: Pavel Popov
Title: Character varieties and Heegaard splittings (Part 2)
Abstract:
In the last talk we introduced a character variety X(Gamma) for agroup Gamma. It is a variety of representations of this group intoSL(2,C). We calculated the tangent spaces to regular irreduciblerepresentations. If T is a topological space, we denote X(pi_1(T))just as X(T). In this talk we consider the case of a 3-manifold M witha Heegaard decomposition into U_1 and U_2 along a surface S. It turnsout that the smooth locus of X(S) has a symplectic structure andX(U_1), X(U_2) are Lagrangian subvarieties. Using intersection theoryfor X(U_1), X(U_2) we introduce an invariant [Curtis01] lambda(M) of3-manifolds M which, roughly speaking, counts isolated irreduciblerepresentations of pi_1(M). In the end we discuss some results aboutthis invariant and compare it with the more sophisticated invariant of[AM17] which is constructed using the "derived lagrangianintersection" of X(U_1) and X(U_2).
[Curtis01] Cynthia L.Curtis, An intersection theory count of theSL2(C)-representations of the fundamental group of a 3-manifold.
[AM17] Mohammed Abouzaid, Ciprian Manolescu, A sheaf-theoretic modelfor SL(2,C) Floer homology.