Cеминар "Функциональный анализ и некоммутативная геометрия" : С.С.Акбаров

Свойство стереотипной аппроксимации представляет собой 
аналог классического свойства аппроксимации, перенесенный
в категорию ${\tt Ste}$ стереотипных пространств.

Известно, что стереотипная аппроксимация является формально более жестким условием, чем классическая аппроксимация (хотя до настоящего времени остается не ясно, не будут ли эти условия эквивалентны в классе ${\tt Ste}$ ).

По этой причине вопрос о том, какие конкретные пространства среди стандартного набора, используемых в функциональном анализе, обладают стереотипной аппроксимацией, а какие нет, довольно труден (исключение составляет только случай, когда пространство обладает топологическим базисом в каком-нибудь разумном смысле).

На докладе мы покажем, что стереотипная групповая алгебра мер ${\mathcal C}^\star(G)$ на произвольной локально компактной группе $G$ обладает стереотипной аппроксимацией.