Семинар по математической физике НИУ ВШЭ и Центра перспективных исследований: Юрий Черняков (ИТЭФ, ИППИ, МФТИ)

Я расскажу про интегрируемость в полной симметричной системе Тоды  - обобщённой системе Тоды, в которой у матрицы оператора Лакса заполнены все диагонали в отличие от обычной 3-х диагональной системы Тоды. Обобщенная система Тоды тоже является интегрируемой системой, а полный набор всех интегралов движения составляет некоммутативное семейство, в котором существуют инволютивные семейства, обеспечивающие интегрируемость.
Я расскажу о простом способе, как можно получать такие интегралы движения и всё семейство в явном виде. Этот способ основан на существовании полуинвариантов, построенных из миноров матрицы собственных векторов матрицы оператора Лакса. Эти полуинварианты являются однородными координатами в соответствующих проективных пространствах.

Сайт семинара https://crei.skoltech.ru/cas/ru/calendar-ru/sem-wed-ru/