Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6
тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12725
E-mail: math@hse.ru
Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713
ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru
Проект «Математическая вертикаль»:
math.vertical@hse.ru
ЛМШ факультета математики - Летняя школа для школьников:
math.vertical.school@hse.ru
Редакторы сайта факультета:
В настоящее время курс предлагается дистанционно
Условия участия в программе: Подать заявку на участие в программе может подразделение или инициативная группа сотрудников ППС и аспирантов российского университета. В связи с ситуацией пандемии и переходом программы в дистанционный формат, будут рассмотрены заявки с любым числом участников из числа ППС и аспирантов. Программа финансируется Международным научно-методическим центром (МНМЦ). Подать заявку
Направление подготовки: математика.
Цель программы: повышение профессионального уровня в сфере фундаментальной математики: получение представлений об основных понятиях математической логики, связанной с ней алгоритмической и сложностной проблематики, об основных фундаментальных результатах, полученных в этой области.
Требования к уровню образования, квалификации, наличию опыта профессиональной деятельности поступающих для обучения по программе: наличие высшего профессионального образования в области фундаментальной или прикладной математики. Возможно участие в программе аспирантов математических специальностей.
Планируемые результаты обучения
Выпускники программы должны:
знать: основные понятия и проблематику математической логики, теории алгоритмов, теории вычислительной сложности;
уметь: формулировать основные понятия и законы классической логики, результаты теории алгоритмов и теории вычислительной сложности;
владеть: общей идеологией математической логики, теории алгоритмов, теории вычислительной сложности.
Пререквизиты: основы математической логики, алгебры, математического анализа, начальные знания об алгоритмах и вычислениях.
Трудоемкость программы:1 зач. ед., 38 академических часов (в том числе 16 ауд. час.).
Минимальный срок обучения: 5 дней.
Начало обучения: по мере формирования группы.
Форма обучения: очная.
Численность группы:от 15 до 60 чел.
Профессорско-преподавательский состав:
№ п/п |
Наименование темы |
Ф.И.О. |
Должность и место работы |
Ученая степень/звание |
1 |
Логика высказываний и логика предикатов. Основные логические законы. Выразимость и невыразимость условий. |
Рыбаков М.Н. |
Доцент, НИУ ВШЭ |
Кандидат физико-математических наук, PhD / доцент |
2 |
Неклассические логики. Конструктивные и неконструктивные логические законы. |
Рыбаков М.Н. |
Доцент, НИУ ВШЭ |
Кандидат физико-математических наук, PhD / доцент |
3 |
Машины Тьюринга, вычислимые функции. Разрешимые и неразрешимые алгоритмические проблемы. Теорема Райса–Успенского. |
Рыбаков М.Н. |
Доцент, НИУ ВШЭ |
Кандидат физико-математических наук, PhD / доцент |
4 |
Алгоритмическая неразрешимость логики предикатов (теорема Чёрча). Разрешимые и неразрешимые теории. Теорема Трахтенброта. |
Рыбаков М.Н. |
Доцент, НИУ ВШЭ |
Кандидат физико-математических наук, PhD / доцент |
5 |
Сложность алгоритмов и задач. Временная и ёмкостная сложность. Классы сложности. |
Рыбаков М.Н. |
Доцент, НИУ ВШЭ |
Кандидат физико-математических наук, PhD / доцент |
6 |
Недетерминированные и альтернирующие алгоритмы. Открытые проблемы теории вычислительной сложности. Теорема Савича. Теорема Кука–Левина. |
Рыбаков М.Н. |
Доцент, НИУ ВШЭ |
Кандидат физико-математических наук, PhD / доцент |
Учебно-методическое обеспечение:
К каждой теме будут подготовлены учебно-методические материалы, доступные в виде слайдов.
Электронные образовательные ресурсы:
Архив математических журналов (http://www.mathnet.ru/ej.phtml?option_lang=rus)