• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6

тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12720
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
E-mail: math@hse.ru

Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713

ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru

Руководство
Научный руководитель Ландо Сергей Константинович
Заместитель декана по административной работе Балаева Светлана Васильевна
Заместитель декана по по научной работе Горбунов Василий Геннадьевич
Заместитель декана по учебной работе Колесников Александр Викторович
Заместитель декана по работе с абитуриентами Пятов Павел Николаевич

Математическая логика, алгоритмические проблемы, вычислительная сложность

В настоящее время курс предлагается дистанционно


Условия участия в программе: Подать заявку на участие в программе может подразделение или инициативная группа сотрудников ППС и аспирантов российского университета.  В связи с ситуацией пандемии и переходом программы в дистанционный формат, будут рассмотрены заявки с любым числом участников из числа ППС и аспирантов. Программа финансируется Международным научно-методическим центром (МНМЦ)Подать заявку

 

Направление подготовки:  математика.

Цель программы: повышение профессионального уровня в сфере фундаментальной математики: получение представлений об основных понятиях математической логики, связанной с ней алгоритмической и сложностной проблематики, об основных фундаментальных результатах, полученных в этой области.

Требования к уровню образования, квалификации, наличию опыта профессиональной деятельности поступающих для обучения по программе: наличие высшего профессионального образования в области фундаментальной или прикладной математики. Возможно участие в программе аспирантов математических специальностей.

Планируемые результаты обучения

Выпускники программы должны:

знать: основные понятия и проблематику математической логики, теории алгоритмов, теории вычислительной сложности;

уметь: формулировать основные понятия и законы классической логики, результаты теории алгоритмов и теории вычислительной сложности;

владеть: общей идеологией математической логики, теории алгоритмов, теории вычислительной сложности.


Пререквизиты: основы математической логики, алгебры, математического анализа, начальные знания об алгоритмах и вычислениях.

Трудоемкость программы:1 зач. ед., 38 академических часов (в том числе 16 ауд. час.).

Минимальный срок обучения: 5 дней.

Начало обучения:  по мере формирования группы.

Форма обучения: очная.

Численность группы:от 15 до 60 чел.

 

Профессорско-преподавательский состав:

№ п/п

Наименование темы

Ф.И.О.

Должность и место работы

Ученая степень/звание

1

Логика высказы­ва­ний и логика пре­ди­катов. Основные ло­гические зако­ны. Вы­разимость и невыразимость условий.

Рыбаков М.Н.

Доцент,

НИУ ВШЭ

Кандидат физико-ма­те­ма­ти­чес­ких наук, PhD / доцент

2

Неклассические ло­гики. Кон­с­т­рук­тив­ные и не­кон­с­т­рук­тивные логические законы.

Рыбаков М.Н.

Доцент,

НИУ ВШЭ

Кандидат физико-ма­те­ма­ти­чес­ких наук, PhD / доцент

3

Машины Тьюринга, вычис­лимые функ­ции. Разрешимые и неразрешимые ал­го­ритмические проб­ле­мы. Теорема Райса–Ус­пен­ского.

Рыбаков М.Н.

Доцент,

НИУ ВШЭ

Кандидат физико-ма­те­ма­ти­чес­ких наук, PhD / доцент

4

Алгоритмическая неразрешимость ло­гики предикатов (теорема Чёрча). Раз­решимые и неразрешимые те­о­рии. Теорема Трахтенброта.

Рыбаков М.Н.

Доцент,

НИУ ВШЭ

Кандидат физико-ма­те­ма­ти­чес­ких наук, PhD / доцент

5

Сложность ал­го­рит­мов и задач. Вре­мен­ная и ёмкост­ная сложность. Клас­сы сложности.

Рыбаков М.Н.

Доцент,

НИУ ВШЭ

Кандидат физико-ма­те­ма­ти­чес­ких наук, PhD / доцент

6

Недетерминирован­ные и аль­тер­ни­ру­ю­щие алгорит­мы. От­к­рытые проблемы теории вы­чис­ли­тель­ной сложности. Теорема Сави­ча. Те­орема Кука–Левина.

Рыбаков М.Н.

Доцент,

НИУ ВШЭ

Кандидат физико-ма­те­ма­ти­чес­ких наук, PhD / доцент

 

Учебно-методическое обеспечение:

К каждой теме будут подготовлены учебно-методические материалы, доступные в виде слайдов.

Электронные образовательные ресурсы:

        Архив математических журналов (http://www.mathnet.ru/ej.phtml?option_lang=rus)