Лаборатория Зеркальной симметрии и автоморфных форм

В 2017 году на факультете математики ВШЭ будет открыта новая международная лаборатория “Зеркальная симметрия и автоморфные формы”. Проект во главе с Людмилом Кацарковым, профессором Университета Флориды, стал победителем пятого конкурса на получение мегагрантов Правительства Российской Федерации.

Концепция, предложенная Кацарковым, нацелена на исследования в области зеркальной симметрии и категорной кэлеровой геометрии. Зеркальная симметрия, как глубинное свойство моделей в теории элементарных частиц, была открыта физиками в 90х годах. Исходной точкой новой программы является гомологическая зеркальная симметрия. Сформулированная Концевичем, она проявляется в физике как двойственность между суперконформными квантовыми теориями поля. Важные случаи этой теории были изучены Кацарковым совместно с ведущими исследователями московской алгебро-геометрической школы, поэтому новая лаборатория безусловно будет сотрудничать с Лабораторией алгебраической геометрии (Ф. Богомолов и А. Кузнецов). Категорная кэлеровая геометрия имеет тесную связь с физическими теориями зеркальной симметрии. Статистические суммы физических теорий и производящие функции геометрических инвариантов многообразий являются важными специальными функциями, такими как произведения Борчердса или эллиптические гипергеометрические интегралы. Это немедленно формирует тесные научные связи с Лабораторией теории представлений и математической физики (А. Окуньков и Б. Фейгин).

  Сближение идей математики и физики объясняется тем, что физика элементарных частиц находится на пороге коренной революции, вызванной экспериментальными результатами, полученными на Большом адронном коллайдере, которые определят, какие квантовые теории поля наилучшим образом согласуются с физикой частиц при высоких энергиях. Для обеспечения подходящего технического инструментария для новых физических теорий необходимо провести большую математическую работу, что и является основой целью проекта по созданию принципиально новой площадки для объединения математики и физики на факультете математики ВШЭ.