Летняя школа в Pennsylvania State University

Впечатления Александры Пушкарь об учебе в летней школе в Pennsylvania State University

В январе 2010 года я задумалась, как я хочу провести лето, и решила, что буду заниматься математикой. Я рассматривала две возможности: поехать в школу «Современная математика» в Дубне и один из летних математических лагерей, которые проводят Американские университеты. Список этих лагерей  есть на сайте Американского математического общества. Сначала я решила подать сразу в несколько мест, чтобы увеличить вероятность того, что меня примут. Владлен Анатольевич Тиморин посоветовал мне поехать именно в Pennsylvania State University.

Я написала организаторам этой школы. Мне тут же ответили, что они рассмотрят мою заявку, но не смогут мне ничего оплатить. Дело в том, что для американских студентов, получивших место в таком лагере, пребывание там не только бесплатно, они еще и получают стипендию. Поддерживает эту программу Американский Национальный научный фонд (NSF), и вся поддержка только для резидентов США. В это время на сайте Вышки появилось объявление о конкурсе на поддержку участия в летних научных школах. Для того, чтобы подать документы на этот грант, нужно иметь приглашение от школы. Я написала в Пеннстейт, и мне прислали приглашение еще до официального окончания конкурса, иначе бы я не успела бы подать на Вышкинский грант. В последствии время приема заявок было продлено. Получение этой стипендии не решало окончательно вопроса об оплате поездки, но в третьем, четвертом и пятом модуле я работала учебным ассистентом в Вышке по одному из математических курсов для гуманитариев. Зарплата учебного ассистента и грант вместе как раз и покрыли затраты на дорогу, страховку и проживание. Денег за обучение Университет с меня не взял, так как я не могла получить стипендию NSF.

30го июля я приехала в Пеннстейт. Я с другими участницами лагеря жила в отдельном домике. Девочек в программе было всего трое, мальчиков двадцать два. На эту программу приехали студенты из самых разных университетов. Самыми младшими были студенты, которые в этом сентябре начали учиться в Гарварде. Самому старшему было 29 лет, в этом году он заканчивает университет с четырьмя major`ами: математика, физика, философия и немецкий язык. Я была одна из самых младших, ровесницей ребят, которые только начинали учиться в Университете: американцы обычно немного дольше учатся в школе.

Лагерь начался с трехнедельного курса Сергея Табачникова. Это один из самых интересных математических курсов, которые я когда-либо слышала. Курс был связан с топологическими и геометрическими свойствами многочленов, такими как глобальная геометрия пространства многочленов и свойства отдельно взятых многочленов. Лекции Табачникова произвели на меня такое большое впечатление, что я за время пребывания в Пеннстейте прочитала многие его математические статьи, написанные для студентов. Раньше Сергей Львович жил в Москве и многие его популярные статьи были опубликованы в журнале «Квант». Когда закончились лекции Табачникова, начались лекции профессора Песина, в этом курсе рассказывалось о фракталах – самоподобных фигурах, возникающих в разных областях математики.

Наша жизнь была устроена следующим образом. Утром проходила двух часовая лекция, один раз в неделю ее заменял соответствующий семинар. Основная работа была не на лекции, мы были разбиты на группы по 2-3 человека в каждой, у каждой группы была своя задача для исследования, чаще всего связанная с какой-нибудь научной работой одного из профессоров Пенстейта. Мы ежедневно встречались и обдумывали задачу, каждому из нас пришлось прочесть много литературы. Мы регулярно встречались с куратором – М. Гайсинским и обсуждали продвижения, вопросы и предположения. Моя группа работала над проектом «Внешние биллиарды на плоскости Лобачевского». Внешний биллиард (или двойственный) это обобщение стандартной биллиардной динамической системы, в которой луч движется по закону «угол падения равен углу отражения». Поведение и различные свойства биллиарда тесно связаны с геометрией области, на  которой он задан. Поэтому интересно изучать его на пространстве Лобачевского – одной из важнейших геометрий.

Окончанием программы послужила маленькая конференция из участников программы и профессоров Пенстейта. На конференции прочли доклады профессора Табачников и Каток, а потом выступали участники программы.

Мне показалось пребывание в этой школе очень полезным и интересным. Я много общалась с другими участниками, некоторые из них уже не в первый раз приезжали в Пеннстейт. Мы много обсуждали наши университеты, мне было интересно узнать, как устроена студенческая жизнь в Принстоне, Гарварде, менее знаменитых университетах. Меня удивило и обрадовало, что очень многие ребята знают про программу Math in Moscow, некоторые были выпускниками программы, некоторые только собирались поехать. Один из моих товарищей по программе прямо сейчас в Москве. Мне понравилось жить на кампусе, из-за этого я много занималась.

Я надеюсь, что другие ученики нашего факультета тоже будут ездить на летние математические школы, и в Пенстейт, и в другие американские университеты. Было бы здорово, если бы американские студенты могли приезжать на школу «Современная математика» – единственным, но серьезным препятствием выглядит рабочий язык школы.