Премия Абеля 2011г. присуждена Джону Милнору

Премия Абеля 2011 г. присуждена Джону Милнору Поздравительная открытка с  юбилейной конференции в Банфе

Виктор Васильев, академик РАН, зав. базовой кафедрой Математического института РАН им. Стеклова на факультете математики НИУ-ВШЭ, президент Московского математического общества:

Джон Милнор — одно из самых благодатных явлений в мире топологии, светлый, мощный и щедрый талант. Несколько раз он пробивал брешь, в которую устремлялись многочисленные последователи, а то и основное течение нашей науки. Самое знаменитое его достижение — открытие (и очень простая демонстрация) существования многомерных многообразий (т.е. множеств, всюду устроенных как линейное пространство), эквивалентных друг другу топологически (это более-менее значит, что их можно продеформировать одно в другое без разрывов), но не гладко (т.е. такая деформация обязательно имеет что-то вроде изломов).

Эта работа изменила представления о том, чего можно ждать от этой науки; все позднейшие работы в этой области написаны с оглядкой на этот феномен. Еще две работы Милнора — основание алгебраической К-теории как топологической дисциплины и основная теорема комплексной теории особенностей — являются центральными для целых направлений в математике. Помимо этих прорывных работ у него есть масса результатов, полученных как бы мимоходом, когда он вносил понимание и смысл в область, заросшую формалистикой и техническим чертополохом.

И все же еще важнее (по крайней мере для меня) — Милнор-учитель. По его потрясающим книгам выучилось несметное количество топологов — и не только. Исключительно редко в научной литературе встречается такая любовь к читателю, готовность снизойти к его невежеству, и в то же самое время настоящее понимание предмета, позволяющее всегда говорить о сути, а не прятаться за формулы и непонятные определения. Конечно, введение в элементарную топологию (для старшеклассников или первокурсников) надо преподавать по книжке Милнора-Уоллеса.

Конечно, дифференциальную геометрию надо преподавать с опорой на «Теорию Морса» Милнора. Конечно, в дифференциальную топологию надо входить с помощью его «Теоремы об h-кобордизме» Конечно, изучение алгебраической топологии должно начинаться с его «Характеристических классов» (хотя данной там подборки основ теории гомологий может оказаться недостаточно, и ее стоит дополнить где-нибудь на стороне). Конечно, поколения «катастрофистов» выучились по его «Особенностям комплексных гиперповерхностей». Конечно, геометрически мыслящему математику нет смысла соваться в алгебраическую К-теорию, не прочитав сначала книжку Милнора на эту тему. Трудно оценить, насколько современная топология обязана своими успехами возможности учиться по всем этим книжкам.

Доцент В.А.Тиморин

Джона (Джека) Милнора трудно сравнить с кем-либо еще из работающих в настоящее время математиков по широте интересов. Нет почти ни одной области геометрии, в которой Милнор не внес бы принципиальный вклад.

Около 25 лет назад (Джеку тогда было 55), он в очередной раз переключился на совершенно новую область - динамические системы. А сейчас статьи Милнора по динамике и его книга "Голоморфная динамика" - незаменимые источники для всех, кто желает ознакомиться с современным состоянием предмета.

Милнору принадлежат многие фундаментальные результаты и самые важные примеры - они не сложные, скорее даже очень простые - но потребовался талант Милнора, чтобы их заметить и выделить.

Недавно Джеку исполнилось 80 лет. Его работоспособность в этом возрасте вызывает удивление. Джек активно занимается математикой (вместе со своими соавторами А. Бонифант и Я. Киви он исследует пространство параметров кубических многочленов, рассматриваемых как динамические системы на плоскости), а также заканчивает работу над новой книгой (на этот раз не только математического, но и общенаучного содержания).

Пожелаем Джеку творческих успехов!