«Ни разу за шесть лет обучения на матфаке я не сомневался в выбранной сфере и не испытывал чувство скуки»

Выпускник магистратуры и аспирантуры факультета математики Данила Заев рассказал о своём обучении в НИУ ВШЭ, а также о нынешней работе в компании «Huawei».

Когда ты увлёкся фундаментальной математикой?
  Я увлёкся фундаментальной математикой сравнительно поздно, уже будучи студентом бакалавриата прикладного направления. Мне попалась в руки книга «Элементы теории функций и функционального анализа» Колмогорова А. Н., Фомина С. В., и я сразу влюбился в бесконечномерный анализ, пространства, операторы и используемую там технику. Решил:  чем бы я в жизни ни занялся, я обязательно хочу сделать исследование и написать диссертацию по этой науке. Так впоследствии и получилось.

Как узнал о магистратуре матфака и почему решил сюда поступить?
 К поступлению в магистратуру матфака я  шёл постепенно. Сначала я определился с ВУЗом: на тот момент (2010-11 годы), как и сейчас, Вышка – очень динамичный, стремительно растущий и развивающийся университет. К тому же именно магистратура в ВШЭ очень сильна: руководство ВУЗа и факультеты вкладывают много в развитие именно этой ступени. Всё это замечается абитуриентами.
Что касается именно математического факультета, меня привлекла глубина, проработанность многих курсов, исследовательская направленность программ обучения и, что очень важно, продуманность, детальный подход к учебным планам. Человеку из вне это видно по сайтам, как официальному, так неофициальным, по речи сотрудников и руководства факультета, а также многим другим признакам.

Что ты можешь рассказать об учёбе на матфаке, о своём научном руководителе и об исследованиях, которые ты проводил в магистратуре и аспирантуре?
Когда я поступил на матфак, все мои ожидания были превзойдены: действительно, здесь много думают о том, что и как будут изучать  студенты, постоянно оптимизируют учебный процесс. Это касается и магистратуры, и аспирантуры, тех ступеней, которые я прошёл на факультете. Я выбрал научным руководителем Александра Колесникова, ученика Владимира Игоревича Богачёва, и ни разу не пожалел об этом выборе. Александр Викторович − сильный научный руководитель. Он много помогал мне с постановками задач, искал и находил ошибки в моих доказательствах, помогал публиковаться и участвовать в конференциях – в общем, делал всё то, что подразумевается под словами «хорошее научное руководство».  При этом, надо сказать, что я был первым прошедшим до конца и защитившимся аспирантом среди его учеников.
 Несмотря на то, что я защищался по специальности «Теория вероятностей» и многие меня считают «вероятностником», последнее верно лишь отчасти. Моё исследование было про бесконечномерные пространства: я изучал оптимальный перенос мер на таких пространствах, да и сами меры, надо заметить, − это бесконечномерный объект. Я довольно глубоко погрузился в теорию симметрий мер, понятие эргодичности, подробно изучил классические работы Дынкина по вероятности.
 Однако я никогда не ограничивался темой только диссертационного исследования. Я увлекался некоммутативной геометрией в духе Конна и даже имею одну работу на архиве на эту тему, ходил на семинары А.Ю. Пирковского и А. Я. Хелемского, которые были мне очень интересны. Отдельная сфера интересов – это наука диффеология (не путать с диффеотопией, это совсем разные вещи). И  диффеология и некоммутативная геометрия Конна – это попытки выразить геометрию в двойственном виде, через бесконечномерные алгебры, и получить от этого какой-то выигрыш: простоту доказательства определённых фактов или нетривиальные обобщения, направленные на квантовую науку. Можно даже характеризовать геометрию (например, Риманову, но не только) марковскими процессами, что потенциально позволяет специалистам по теории вероятностей приобщиться к «мейнстримной» математике и доказывать интересные широкому кругу математиков. факты через вероятностную науку Всё это чрезвычайно захватывающе, и мои годы, проведённые на матфаке, были очень насыщенными и продуктивными. Ни разу за шесть лет обучения на матфаке я не сомневался в выбранной сфере и не испытывал чувство скуки.

Как ты попал в индустрию и, в частности, в «Huawei»?
В конце своего обучения в аспирантуре я искал варианты трудоустройства для продолжения исследовательской деятельности. При этом я не ограничивался только академической сферой. Николай Тюрин, который был нашим куратором и с которым я много общался на эту тему, посоветовал мне написать Дмитрию Шмелькину из Huawei. Как потом оказалось, с Дмитрием лично знаком не только Николай Андреевич, но и огромное количество сотрудников математического факультета. Я написал и за пару недель до своей защиты начал работать в лаборатории Дмитрия в Huawei.
Дмитрий Шмелькин – математик-алгебраист, который возглавляет в Huawei лабораторию Математического моделирования и Оптимизации. Эта лаборатория – своего рода эксперимент, и, как уже можно уверенно говорить, эксперимент этот безусловно удачный. Лаборатория была организована для того, чтобы создать своего рода центр компетенций, где математики из разных областей и с разным бэкграундом занимались бы стоящими перед индустрией сложными и нестандартными задачами, порой даже трудно формализуемыми и зачастую не имеющими очевидной привязки к какой-то математической дисциплине. В общем, это во многом уникальное место с неповторимой атмосферой исследовательского драйва и первооткрывательства. 

Чем именно ты сейчас там занимаешься?
Можно сказать, что я осуществляю научное руководство группы, занимающейся исследованиями в области беспроводной связи 5G. 5G – это новый стандарт сотовой связи, который приходит на смену нынешним LTE и 3G. Он призван в десятки раз увеличить скорость передачи данных, уменьшить задержки, улучшить покрытие и обеспечить прочие приятные вещи. Основная технология, лежащая в основе стандарта – это использование массивов антенн для направленной передачи данных («Massive MIMO»). Такие массивы антенн при грамотной подкрутке фаз излучаемых сигналов позволяют создать максимум интерференционной картины прямо на выбранном смартфоне или даже на нескольких смартфонах одновременно. Базовая станция как бы формирует направленные лучи в каждого из обслуживаемых пользователей. Но как оптимально формировать эти лучи? В кого их выгоднее направлять? Как избежать побочной интерференции? Как оптимально распределять частотно-временные ресурсы и мощность сигнала между направлениями и пользователями? Как решать все эти задачи эффективно за срок в одну миллисекунду? За всеми этими вопросами стоит очень богатая математика. Это и комплексная геометрия: мощность и фаза представимы комплексным числом, поэтому все преобразования в системе комплексные, это и теория случайных матриц: массивы антенн имеют матричный вид, как и всевозможные связанные с ними измерения, это и даже комбинаторная оптимизация: в каждый момент времени мы должны выбрать подмножество пользователей для обслуживания из большого множества жаждущих беспроводного ресурса устройств. В своей работе я формулирую постановки задач и перспективные подходы для их решения, обсуждаю и при необходимости защищаю перед китайскими коллегами планы исследований своей группы. Конечно, я активно занимаюсь исследованиями и сам. Важная разница с академической сферой  состоит в том, что наша цель здесь не публикации, а внедрения. Тем, кто хочет узнать побольше о задачах моей и соседних дружественных групп, могу порекомендовать страницу мероприятия “Network optimization workshop", которое мы проводили на факультете осенью 2019 года, и которое хотели бы повторить в следующем году. 

Какие знания и навыки были полезны тебе за пределами вуза?
На самом деле всё, что я изучал на математическом факультете – полезно. Мне крайне чужда идея, что есть некая «прикладная» и некая «неприкладная» математика. На мой взгляд, любая теория при её достаточно глубоком понимании и проработке может быть применена к решению задач реальной жизни. В этом смысле если я что-то не могу нигде применить, то я склонен думать, что просто недостаточно в этом разбираюсь.
На факультете нет кафедральной системы, нет разделений на узкие специализации, и это, как мне кажется, большой плюс. Человек привыкает к мысли, что вся наука едина, что разные области могут быть сколь угодно тесно связаны друг с другом,  что результат из одной сферы может быть с успехом применён в другом. Я бы назвал это важным «soft skill», сильно помогающим в дальнейшей исследовательской работе.
Что ещё важно, на матфаке прививается математическая культура и вкус к хорошей математике. Можно сказать, что прививается даже культура рассуждений и доказательств в принципе. Это полезно, и этого не дают на «прикладных» факультетах.

Каковы твои планы на будущее и что ты посоветуешь нынешним студентам матфака?
Я более чем доволен своей текущей работой. Это замечательная возможность заниматься исследовательской деятельностью без академической нагрузки, без бесконечной борьбы за академические гранты. Не вижу причин для многих других выпускников факультета не выбирать схожий путь. Это не «предательство чистой науки», как некоторые могут подумать, а реальный способ ей заниматься. Китайские коллеги верят в науку, верят в её возможности и в её потенциал. Они верят в потенциал российских математиков вести индустрию вперёд в будущее. Почему бы нам не поверить в себя самим и не рискнуть оправдать их ожидания?

Автор: Людмила Земчихина