Теория Галуа

I-IV модуль

Лектор проф. М.З.Ровинский

Основная тема курса -- описание свойств <<системы>> в терминах её <<симметрий>>. Основными примерами <<систем>> будут системы алгебраических уравнений (или эквивалентные их решению геометрические построения) или системы дифференциальных уравнений, а в качестве <<свойств>> будут разобраны такие классические вопросы как разрешимость в радикалах, построения с помощью циркуля и линейки, разрешимость в функциях от одной переменной, в формальных рядах и т.п.; разрешимость систем дифференциальных уравнений в элементарных функциях, квадратурах и т.д.
Будут также обсуждаться менее стандартные вопросы, такие как некомпактные группы автоморфизмов полей, их представления и связь с алгебраической геометрией.

Аннотация курса