Геометрия-1 (О.В.Шварцман) Осень 2025 - Весна 2026

(в 108 пишут буквы от А до Л включительно, в 110 - остальные буквы)

Контрольная, на  которой ничем  нельзя пользоваться.

2) Главные темы контрольной (в объеме лекций):

1.   Линейные преобразования, линейный оператор и его матрицы в разных базисах
2.   След и определитель линейного оператора
3.   Линейные функционалы, двойственное пространство, двойственный базис, Ортогонал.
4.   Сопряженный оператор
5.   Инвариантные подпространства
6.   Собственные векторы и собственные значения. Независимость собственных векторов, отвечающих разным собственным значениям. Собственные  подпространства.
7.    Теорема о флаге
8.    Диагонализуемые  операторы. Критерий  диагонализуемости.
9.    Многочлены от оператора (матрицы)
10.  Характеристический и минимальный многочлены
11.  Теорема Гамильтона - Кэли.

3) Задачи для подготовки:

    7 семинар: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9 задачи

    8 семинар : 1, 2, 4, 5, 6, 8

    9 семинар: все задачи, кроме последней.

    10 семинар : все задачи, кроме последней.

 2.  Оно придет на вашу корпоративную  почту

 3.  По всем  вопросам, связанным с ДЗ, просьба  писать Сергею Михайловичу Львовскому

 4.  Срок: до 20 часов 19 декабря

 5.  Как сдавать: решения всех задач должны быть аккуратно записаны (этот момент контролирует принимающий)

 Решения записанных задач вы рассказываете принимающему (вашему семинаристу или УА вашей группы)

 Принимающий имеет право  в любой момент прервать рассказ  и, задав  вопрос, выяснить, верите ли Вы сами в то, что говорите (даже по написанному)

 У вас есть одна попытка. Сдавать по частям нельзя.

 Все оставшиеся вопросы – к  вашим семинаристам.

 Простите, если что-то забыл сказать.

 Здоровья и успехов,

  ОВ

Варианты контрольной 

controln_04_10_2025 (PDF, 55 Кб) 

2  Контрольная  состоит из трех задач по 20 баллов за штуку. Ваша оценка - в 6 раз меньше набранной суммы баллов (не округляется)

3  Ничем  пользоваться нельзя.

4  В 108 приходят люди с фамилией от А до К (включительно).

5  Вот список простейших приемов и понятий, которыми вы должны владеть:

            1). Матрицы

Умножение матриц, приведение к ступенчатому виду, вычисление ранга матрицы.

Обращение матриц  методом Гаусса.еля

             2). Определители.

Алгебраическое  определение. Вычисление определителя методом Гаусса.

            3). Векторное пространство

  Семейства  векторов, Независимость, линейная оболочка .Базис

Нахождение  базиса линейной  оболочки. нахождение максимального независимого подсемейства в семействе(будет рассказано на ближайшей лекции)

            4). Системы линейных уравнений.

Решение системы методом Гаусса .Нахождение базиса в пространстве решений

однородной системы.

            6). Умение решать задачи 
                Семинар 1(2,4,6(а,б).7)

                Семинар 2 (1,2,4(а,б),7)

                Семинар 3 (2,4,5,8,10,11)

                Семинар 4 (1,2,3,6,7(а,б,в))

оставляют Надежду  на Спасение.

Пока все.

Удачи,

ОВ