Миникурс Евгения Горского (НИУ ВШЭ, Университет Калифорнии г.Девис / Department of Mathematics UC Davis)

Недавно Эрик Карлссон и Антон Меллит ввели новую интересную алгебру и доказали с ее помощью так называемую “Шаффл-гипотезу” Хаглунда, Хаймана и др.

Я расскажу о свойствах этой алгебры и ее связи с алгеброй Динга-Йохара, схемами Гильберта точек на плоскости и торическими узлами.

1.      19 декабря  17.30  
         (совместно с семинаром по матфизике в аудитории 110)

         Алгебра A_{q,t}: определение, свойства, полиномиальное представление, автоморфизмы
                         Видео "Алгебра Карлссона-Меллита" (лекция 1)

2.      22 декабря  12.00   аудитория 211 

         Параболические схемы Гильберта и действие A_{q,t} на эквивариантной К-теории
                          Видео "Алгебра Карлссона-Меллита" (лекция 2)

3.      25 декабря  12.00     аудитория 211
         Шаффл-гипотеза и ее доказательств 
                           Видео "Алгебра Карлссона-Меллита" (лекция 3)

4.      26 декабря  12.00   аудитория 212
         Рациональная шаффл-гипотеза и инварианты торических узлов
                            Видео "Алгебра Карлссона-Меллита" (лекция 4)

Конспекты лекций:  Aqt_lec1.pdf   
                                   Aqt_lec2.pdf  
                                   Aqt_lec3.pdf  
                                   Aqt_lec4.pdf 
                                   Aqt_bonus.pdf

Список литературы:

E. Carlsson, A. Mellit. A proof of the shuffle conjecture. https://arxiv.org/abs/1508.06239 

A. Mellit. Toric braids and (m,n)-parking functions. https://arxiv.org/abs/1604.07456 

A. Mellit. Homology of torus knots. https://arxiv.org/abs/1704.07630 

M. Hogancamp. Khovanov-Rozansky homology and higher Catalan sequences. https://arxiv.org/abs/1704.01562

E. Carlsson, E. Gorsky, A. Mellit. The A_q,t algebra and parabolic flag Hilbert schemes. https://arxiv.org/abs/1710.01407