Алгебра (В.А. Вологодский)

                                                                            Более полную информацию о курсе можно найти здесь                                                                                    https://www.hse.ru/edu/courses/219876475

Алгебра. Второй курс. Осень, 2018.
Лектор:В.А. Вологодский
E-mails : vologod@gmail.com
Приемные часы:по средам с 10:00 до 11:00 и пятницам с 14:00 до 15:00 в комнате 328

Тематический план:

• 1-2 недели: Расширения полей: конечные и алгебраические расширения. Доказательство невозможности построения правильного 7-угольника с помощью циркуля и линейки.
• 3-4 недели: Нормальные и сепарабельные расширения. Соответствие Галуа.
• 5 неделя: Применения теории Галуа к задаче о построении правильных n-угольников. Разрешимость алгебраических уравнений в радикалах.
• 6- 8 недели: Теория представлений конечных групп. Характеры. Индуцированные представления.
• 9-10 недели: Представления симметрической группы. Двойственность Шура-Вейля. Инварианты.
• 11-12 недели: ассоциативные алгебры и модули над ними. Группа Брауэра.

Экзамены и оценки:
Оценка по дисциплине складывается из следующих компонент: сдачи задач листков, двух письменных контрольных работ (в конце октября и в декабре) и итогового устного экзамена в конце второго модуля. Точная формула для итоговой оценки: 0.3 x + 0.2 y + 0.2 z +0.3 t, где x – суммарная оценка за листки (от 0 до 10 баллов), y и z – оценки за письменные контрольные (от 0 до 10 баллов) и t – оценка за устный экзамен (от 0 до 10 баллов).

Задачи к семинарским занятиям:
     Семинар 1

     Семинар 2

     Семинар 3

     Семинар 4

     Семинар 5

     Семинар 6

Листки
     Листок 1. (Задачи из этого листка принимаются до 24 сентября включительно)
     Листок 2. (до 8 октября включительно)

Экзамены

     Вопросы к первой контрольной работе