ГРУППА КОС, КВАНТОВЫЕ ГРУППЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ, Весна 2023

Правила сдачи листков и определения итоговой оценки      
 
Плейлист лекций

Группы кос  Геометрическое и алгебраическое представления

Листок 1     рекомендуемый срок сдачи - 15 февраля.

Тема 2. Агебры Ивахори-Гекке. Неприводимые представления.

Предварительные сведения: группы, полупростые алгебры, представления, Sn .

Алгебры Гекке. Часть 1  Спектр элементов Юциса-Мэрфи.

Алгебры Гекке. Часть 2   Неприводимые представления. Матричные единицы. Более общие семейства алгебр.

Листок 2   рекомендуемый срок сдачи  - 7 марта

Тема 3. R-матрицы. Инварианты зацеплений.

R-матричные представления группы кос     

Косо-обратимые R-матрицы    

R-матрицы и инварианты зацеплений   

Листок 3   рекомендуемый срок сдачи - 12 апреля

Тема 4. Квантовые матричные алгебры.

Скобки Пуассона и квантование 

Листок 4. Скобки Пуассона рекомендуемый срок сдачи - 17 апреля

 Структура алгебры Хопфа 

Листок 5. Примеры алгебр Хопфа рекомендуемый срок сдачи - 27 апреля

Листок 6. Представления алгебры уравнения отражений  Рекомендуемый срок сдачи: 18 мая