Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6
тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12725
E-mail: math@hse.ru
Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713
ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru
Проект «Математическая вертикаль»:
math.vertical@hse.ru
ЛМШ факультета математики - Летняя школа для школьников:
math.vertical.school@hse.ru
Редакторы сайта факультета:
Коллоквиум по материалам третьего модуля
Контрольная работа состоится в среду 20 марта в 14:00 в аудитории 108 (вместо лекции).
Проводит Хорошкин Антон Сергеевич
Листок к зачету-автомату в 4 модуле ( дедлайн 14 июня)
Листок к зачету-автомату в 3 модуле (дедлайн 22 марта)
Задачи из листка к зачету можно сдавать следующим людям:
Леонид Рыбников leo.rybnikov@gmail.com
Алексей Ильин alex.omsk2@gmail.com
Илья Левин my.900913.acc0unt@gmail.com
Домашнее задание к 20 февраля
Домашнее задание к 20 марта
Домашнее задание к 15 мая
Задачи к семинарам
seminar 1
seminar 2
seminar 3
seminar 4
seminar 5
Программа курса
3-й модуль
1. Кольца главных идеалов. Факториальные кольца. Поле частных. Лемма Гаусса. Признак Эйзенштейна. (2 лекции)
2. Результант и дискриминант. Теорема Безу для кривых. (1 лекция)
3. Модули над кольцами: определение и примеры. Идеалы в коммутативных кольцах. Теорема о модулях над кольцами главных идеалов и ее приложения.
(2 лекции)
Д/з и контрольная
4. Целые расширения колец. Целозамкнутость. Кольца целых алгебраических расширений. Целые алгебраические числа. (1-2 лекции)
5. Нетеровы кольца. Теорема Гильберта о базисе. (1 лекция)
6. Теорема Гильберта об инвариантах (для конечной группы). Теорема о симметрических многочленах. (1 лекция)
Д/з и контрольная
7. Теорема Гильберта о нулях (1-2 лекции)
Коллоквиум
4-й модуль
8. Алгебры над полем и модули над ними. Примеры. Лемма Шура. (1 лекция)
9. Полупростые алгебры. Теорема плотности и ее следствия. Структура полупростой алгебры. (2 лекции)
Д/з (большое, на майские) и контрольная
10. Представления конечных групп. Теорема Машке. Ортогональность характеров. (1 лекция)
11. Индуцированные представления. Двойственность Фробениуса (1 лекция)
Д/з и контрольная
12. Представления симметрической группы. Двойственность Шура-Вейля. (2-3 лекции)
Устный экзамен